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倍增法(Binary Lifting):从基本概念到应用场景

倍增法(Binary Lifting),顾名思义,就是利用"以翻倍的速度增长"的思想来解决问题的一类算法。 假设我们用 f 来表示我们想要求解的问题,用 f (x) 来表示【规模为 x 的问题 f 的解】。 本文中,我们默认问题规模 x 是一个正整数。 如果 f 具有某些性质,使得我们可以在已经求得了 f (x) 的情况下快速的求得 f (2x) ,并且我们能够比较快速的求得 f (1) ,那么我们就可以通过递推的方式依次快速的求得 f (2) 、 f (4) 、……等等形如 f (2^b) 的值。 换句大白话说,我们就可以快速得到规模为2的整数次幂的问题的解,也就是"以翻倍的速度增长"。 emmm……所以这有什么用呢? 毕竟,我们不能期望需要求解的问题规模 x 总是恰好是2的整数次幂。

斯诺克大奖赛

央视网消息:北京时间1月19日,斯诺克世界大奖赛四强诞生,丁俊晖5-2战胜张安达,奥沙利文5-1淘汰加里.威尔逊,丁俊晖再战奥沙利文,这也是继英锦赛、大师赛后,本赛季第三次上演丁奥会。 比赛采用9局5胜制,第一局双方互有失误,张安达多次上手,以76-43先拔头筹,第二局张安达打出单杆50分中断进攻,丁俊晖把握机会,以76-50扳回一局,第三局张安达防守不到位直接漏球,丁俊晖直接轰出单杆102分,张安达连续得分相对差点,也没有丁俊晖稳定。 第四局极限逆转精彩绝伦,张安达打出单杆66分,关键球没进不应该,丁俊晖展现精湛的围球功底,打出单杆51分清台,以67-66险胜,张安达难免受到影响,综

【開光雞與引路鴨】為什麼雞鴨可以避邪?法事雞鴨放養野外會觸犯動保法嗎?

究竟「開光雞」、「引路鴨」(或稱帶路鴨)的習俗是怎麼來的、背後又有什麼樣的歷史與涵義?開光過的雞鴨不能吃是因為牠是「神鳥」,但為何又有將其棄置的情況呢?而將做過法事的雞鴨隨意棄置,會觸犯動保法規嗎?

五行齐全的利与弊(初学者必备)

五行齐全的利与弊 (初学者必备) 子洹说易事 永旺商业有限公司 行政部人事专员 每个人的生晨8字都由五行组成,五行有金木水火土,又组成天干地支,年注、月注、日注和时注。 一共四注8个字,因此又叫四注8字。 通过这8个字中五行的关系,类象等,结合十神、大运、流年可以推算出人的祸福吉凶,穷通富贵,所以又叫批8字或者断四注。 而组成8字的五行结构大都不同,有的整个M局就只有一两种五行,而有的三到四种。 这样的情况就会存在五行缺失,也称之为五行不全。 而其中有少部分人是金木水火土五种五行都有的,称之为五行不缺,或者五行齐全。 俗话说:有钱难买五行全,五行齐全的人相对而言一生平顺,虽难有大富大贵,也无大波澜。 古人认为这是一种好M,一生相对平安。

十二生肖阳宅格局

十二生肖房屋坐向与风水讲解 1. 子鼠 不宜购买大门坐向正北方子位的房屋,即坐午向子以及坐未向丑的房屋都不适宜属鼠的人居住,这个方位的房屋会加重属鼠的人的霉运; 然而坐北向南、坐南向北、坐东向西的房屋坐向风水则有助于属鼠的人事业攀升、家庭和谐。 2. 丑牛 不适宜购买大门坐向东北方丑位的房屋,这个房屋坐向风水与属牛的相克,会使属牛人的脾气越渐暴躁,影响人际关系。 然而坐北向南、坐东向西、坐南向北的房屋坐向风水就能够改变属牛人的苦命的命运。 3. 寅虎 属虎的人能够拥有权威,但是却生性多疑、摇摆不定、作出决定十分的草率,人生很多难得的机会都被属虎的人忽视浪费。

以耳鳴來占卜

以耳鳴來占卜 2023-09-04 10.1萬閱 字型: 耳鳴是一種在沒有外界聲、電刺激條件下,人耳主觀感受到的聲音。 耳鳴常發生與聽覺系統的錯覺,經常性持續性的耳鳴可能是某些疾病所導致的,建議及時就醫,偶爾的耳鳴會預示一些事物發展的征兆,可以使用耳鳴吉兇 占卜 方法預測吉兇,耳鳴吉兇占卜法就是民俗占卜吉兇法的一種,出自古書《玉匣記》。 您只要根據耳鳴發生的時辰,便可知其吉兇禍福。 子時(午夜23點~凌晨1點):左主女思,右主失財。 丑時(1點~3點):左主口舌,右主爭訟。 寅時(3點~5點):左主失財,右主心急。 卯時(5點~7點):左主飲食,右主客至。 辰時(7點~9點):左主遠行,右主客至。 巳時(9點~11點):左主兇事,右主大吉。 午時(11點~13點):左主遠信,右主親來。

二十八宿(1)——东方青龙(角宿)

这二十八宿按方位分为东、南、西、北四宫,每宫七宿,分别将各宫所属七宿连缀想象为一种动物, 即青龙、白虎、朱雀和玄武 ,以为是"天之四灵,以正四方"。 (可能大家对星宿的了解更多听说于西游记? ) 最近太阳正好运行到角宿天区,而角宿作为二十八宿中的第一宿,通常会在春分时节出现在东方天空。 而我国传统文化中的二月二 "龙抬头" ,就是指"青龙"从东方地平线上升起。 而角宿,就是青龙的龙角。 青龙 角宿,亦称角星、角星官,是二十八宿之一,东方青龙七宿第一,在七曜属木,以蛟象征,故称 角木蛟 。 角宿内包含11个星官,主要位于室女座,但在隔壁的后发座,长蛇座,半人马座和豺狼座内也有部分角宿的星官。 角宿(部分)及其周围天区 角宿共含11个星官,共41星。

【你的快門殺了牠3】垃圾袋內驚見鳥屍 「在棚內看到一隻活鳥,背後已犧牲好幾隻鳥的生命」

【你的快門殺了牠3】垃圾袋內驚見鳥屍 「在棚內看到一隻活鳥,背後已犧牲好幾隻鳥的生命」 尹俞歡王志元王思涵李振豪 2023年2月7日 下午4:58 我們在翠鳥學苑外,發現五色鳥的屍體。 透過鳥客私下提供的照片,我們終於知道神祕的第四棚關著什麼樣的鳥。...

哪些人天生适合考公从政当官

今天我们就从人的八字命理中分析到底那些人天生适合进体制内,从政当官。 在格局中说,官星、七杀、印绶都能代表官运,我们举几个例子来说说。 四柱上出现劫财、羊刃、官星、七杀,那么命主往往能够成为高官。

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